Tänk efter 4:2

T1 Ebba handlar för 3/4 av sin veckopeng och Lucas för 3/5 av sin.
 Vem av Ebba och Lucas handlar för mest pengar?

Om man tänker att båda får 100kr i veckopeng.

Ebba handlar för 3/4. Men innan vi räknar ut 3/4 så räknar vi ut 1/4.

100/4 = 25

1/4 x 3 = 3/4

25 x 3 = 75

Ebba handlar för 75kr

Lucas handlar för 3/5. Men innan vi räknar ut 3/5 så räknar vi ut 1/5.

100/5 = 20

1/5 x 3 = 3/5

20 x 3 = 60

Lucas handlar för 60kr

Svar: Ebba handlar för mest pengar.

T2 Hur tänker du när du ska ta reda på hur mycket 3/5 av 350 kr är?

För att ta reda på hur mycket 3/5 av 350kr är måste vi först ta reda på vad 1/5 av 350kr är.

350/5 = 70

1/5 x 3 = 3/5

70 x 3 = 210

Svar: 3/5 av 350kr är 210kr.

T3 Så här beräknade Arvid summan:

1/3 + 1/2 = 2/5

a Har Arvid räknat rätt?

Nej, Arvid har inte räknat rätt. För att addera dessa två bråk behöver nämnarna vara lika. För att få nämnarna lika behöver man omvandla bråken. 1/2 är dessutom mer än 2/5.

b Vilket svar får du?

Jag får svaret 5/6

Jag fick svaret genom att omvandla nämnaren så att båda var lika. För att göra det multiplicerar jag nämnaren och täljaren i 1/3 med 2.

1 x 2 = 2

3 x 2= 6

Det blir 2/6

För att även få nämnaren i 1/2 till 6 så multiplicerar jag på samma sätt som innan fast med 3.

1 x 3 = 3

2 x 3 = 6

Det bli 3/6

Nu går det att addera ihop bråken eftersom att de båda har samma nämnare.

2/6 + 3/6 = 5/6.

Svar: Arvid hade inte räknat rätt, svaret bli 5/6.

T4 På vilka olika sätt kan du beräkna 1/2 + 1/4?

Alt. 1:1 – Förlänga bråket

Först behöver jag omvandla bråken så att det är samma nämnare i båda talen.

Men i detta fall behöver jag bara omvandla ett av talen, alltså 1/2. Jag multiplicerar täljaren och nämnaren i 1/2 med 2.

1 x 2 = 2

2 x 2 = 4

Det blir 2/4.

Nu är båda nämnarna samma, alltså 4. Nu är det bara att addera ihop talen.

2/4 + 1/4 = 3/4

Alt. 1:2 – Förlänga bråket på ett annat sätt

Än en gång behöver jag omvandla bråken så att nämnarna är samma. Men istället kan jag multiplicera med något annat tal. Jag kan multiplicera täljaren och nämnaren med 4 i bråket 1/2 och 2 i bråket 1/4.

1 x 4 = 4

2 x 4 = 8

1/2 blir 4/8

(4 är hälften av 8, alltså 1/2)

1 x 2 = 2

4 x 2 = 8

1/4 blir 2/8

(2/8 = 1/4 & 8/4 = 2)

Sedan adderar man ihop bråken.

4/8 + 2/8 = 6/8.

Man kan se likheter mellan alt. 1 och alt. 2. 3/4 är lika mycket som 6/8 för att 3x2/4x2 = 6/8. Man har bara multiplicerat med 2.

Alt. 3 - Decimalform

Ett annat alternativ är att göra om det till decimalform.

1/2 = 0,5 (2/2 = 1 och 1/2 = 0,5)

1/4 = 0,25 (1/2 = 0,5 och 1/4 är hälften av 1/2 och 0,25 är hälften av 0,5)

0,5 + 0,25 = 0,75

Alt. 4 – Rita upp det